以图助研 创特色教研之路

　　陈 芳

　　（浙江省慈溪市第二实验小学，慈溪315300）

　　摘 要：在新课程改革的浪潮中，探索以图助研的教研方式，在落实常规的基础上，以图式理论为契机，以课例研究为平台，聚焦“教图”，改革传统课堂，创新图式课堂；思考“研图”，提炼图式策略，积淀图式文化。聚焦“数学辅助图”，教研形式向专业化方向转型，开辟一条以图助研的特色教研之路。

　　关键词：辅助图；图式课堂；图式策略

　　教研既能促进教师的专业成长，也能有效地保证课堂教学高效开展，从而提升学生学科核心素养。在新课程改革的浪潮中，为了贯彻“轻负高质”的教学理念，2012年起，学校数学教研积极创新，聚焦“数学辅助图”，开辟了一条以图助研的特色教研之路。

　　通过十年的主题式教研，促进教师自身专业发展的同时，更在组内形成了互帮互助的团队风格。下面就教研建设过程中，扎实开展常规工作、特色开展主题教研活动，进行阐述。

　　一、落实常规，制度与督查并行

　　我们用制度规约学校教研活动的有效开展，对制度的落实抓得紧，过程的管理抓得实，督查的力度下得大，为提高课堂教学效率作了强有力的保证。

　　（一）完善制度

　　为践行“轻负高质”，学校先后出台《层级教师培养方案》《教研组长、备课组长职责》《教学五认真量化考核细则》《作业布置细则》等制度，各项制度的不断完善，为“轻负高质”奠定了坚实的基石。

　　（二）三查跟进

　　为了使备课、上课真正落实到位，组织数学组开展三查工作。一是备课组内查：每一次备课组集中备课前，备课组长就教案、教材进行检查，对本周内备课组教师课前准备抽查情况进行反馈。二是教研组互查：每一个月，学校组织其他教研组长对数学组每位教师的备课情况进行检查，包括备课本、书本、作业本，检查是否及时备课、及时反思、教学进度是否正常、学生作业是否及时批改、有无二次批改的痕迹等，并在教师大会上进行反馈。三是学校突击查：教导处还会不定期地对上课情况进行检查，比如教师上课是否使用手机、精神面貌、师生互动情况，并及时进行反馈。制度与督查并行，落实常规，使教研活动不流于形式，取得实实在在的效果。

　　二、聚焦“教图”，创新图式课堂

　　《义务教育数学课程标准（2011年版）》把课程目标由原来的“双基”扩展为“四基”，提出在小学数学课堂上，既要关注学生的双基，又要让学生体会基本的数学思想方法，积累基本数学活动经验。课堂是主阵地，也是教研的重要载体。聚焦“教图”，运用辅助图开展教学，恰好能再现学生生活情景、暴露思维过程，从而辅助学生体会基本的数学思想，积累基本活动经验。为了让辅助图真正走进教师的心中、走进一线课堂、走进每个学生的心中，教研组分别对备课、上课、评课中提出“图式”要求，努力摸索、构造图式课堂范式。

　　（一）课前集智，胸有成“图”

　　传统备课模式：两读两做一备注。两读即读文本、读教参，两做即做课后习题、做配套作业，一备注是在书上进行备注。在此基础上，新增“备图”环节。要求每个数学教师在教学新的一单元开始之前，罗列整个单元中出现的数学辅助图以及涉及的类型，剖析辅助图的意义、作用，确定以辅助图为中心的课堂教学策略，并将资料整理成图，粘贴在每一单元的首页中。在备课组检查、认真量化考核中，辅助图也是检查、考核项目之一。

　　在集中进行的交叉备课和集体备课中，数学辅助图是备课内容之一。交叉备课时，上一届的备课组长以“过来人”的经历给下一届的备课组老师分析讲解本册教材中的重难点，以及在教学过程中遇到的难点以及解决方案。分享数学辅助图的成功案例及教材中的经典课例和练习，使得教师在开学初尽快熟悉教材，把握本学期教学的重难点，少走弯路。备课组长做好记录，并填写好交叉备课的记录表。

　　集体备课的核心在于“集智”，以年段备课组为单位，由主备教师阐述本单元的教学内容安排、重点课，着重分析本单元中的辅助图和备课中的疑惑点，主备教师并做好记录。对于青年教师，需要提前通览教材、熟悉课标，在此基础上再参加全组的集体教研。

　　（二）课中实践，“涂画”课堂

　　1. 常态化教研

　　定时开展常态化教研。每学期按照计划，教研组安排3次校级研讨课活动，每次有2—3位教师执教，其中2次研讨课主题根据每学期教研室规定的主题来制定，我们简称为常态教研。例如2018年市教研室规定的主题是概念课，我们开设了“圆的认识”“百分数的认识”等12节概念课，逐渐摸索出有关概念课的课堂模式。

　　2. 专题式教研

　　分领域实施专题式教研。与常态教研课不同，专题教研课是围绕着数学辅助图研究而开展的。研究从数学的四大领域分块进行，开始4年中主要研究方向是“数与代数”领域。教研组每一学期确定一个研究内容，例如2013、2014年的研究内容是数的认识，根据教材编排：从整数的认识、分数的认识、小数的认识、百分数的认识到负数的认识，逐块进行研究。在整数的认识中，又按照进度分别从6、7的认识、20以内数的认识、千以内数的认识、万以内数的认识到亿以上数的认识，分组进行研究。课前罗列整理每节课中所涉及的数学辅助图，课中收集学生素材，课后调整教学设计，整理归档，凸显辅助图在学生学习中所发挥的作用。

　　近几年我们将视线转向解决问题领域，与数与代数领域研究不同。关于解决问题领域，我们从辅助图的四大类开始研究。“专项图”专项研究，先以典型课例的打磨尝试构造出四类图的教学范式，再进行应用及推广。

　　3. 引领式教研

　　高端前沿式引领。团队的研究毕竟是闭门造车，要想有所改革创新，我们更需要专家、特级教师的高端前沿式引领。沈丹丹教授与学校数学组牵手，填补了理论上的空白。吴恢銮、郑水忠等特级教师则以上课加讲座的形式，从实战的角度阐述与分析，一次次点燃了教师研究的热情，迸发出思维的火花。

　　（三）课后评价，“图话”课堂

　　创新评课模式。为了提高听课的效率及针对性，评课数学教研组量身定做了4份评课表，将6个备课组分为4个观察团，其中3个观察团分别从教学设计、教师语言、教师综合素质三方面进行记录。另外一个观察团，被我们戏称为“图图团”。这个观察团的任务主要是收集学生的图式表征、洞察辅助图在课堂中的运用效果。教师从多种角度、有重点地去听课，同时在听课的过程中进行思考、及时反思，从而努力打造有针对性的、一针见血式的评课模式。

　　三、思考“研图”，提炼图式策略

　　苏霍姆林斯基说：“如果你想让教师的劳动能够给教师带来乐趣，使天天上课不至于变成一种单调乏味的义务，那你就应当引导每一位教师走上从事研究这条幸福的道路上来。”

　　（一）以图式理论为契机，提升组内文化

　　1. 专题学习

　　每学期，组织2次专题集中学习，学习一些数学理论和教学新动态，例如对“范希尔夫妇理论”中的几何思维的五个水平，进行了集中讨论。对孔企平教授的文章《从空间观念到视觉空间推理——小学数学课程改革新动向》进行评论，讨论与教学实际的沟通等。

　　2. 主题学习

　　围绕“数学辅助图”的主题，向组内教师推荐优秀书籍，要求组内教师利用假期及工作碎片时间阅读书籍。自2012年以来，团队教师已经累计阅读并交流《数学学习的心理基础与过程》《基于图式的分数基本性质教研研究》《学会向学生借智慧》《跨越断层，走出误区：〈数学课程标准〉核心词的解读与实践研究》等十余本有关图式理论的书籍。对于有难度的书籍，比如《数学学习的心理基础与过程》，要求教师反复品读、不断体会和交流，以此来更新自己的教学观念，反思自己的教学行为，提升自己的教研水平。

　　通过学习完善教研组文化，教师在阅读、体验、交流的过程中点燃了学习的新动力，同时结合课题研究的需要，有针对性地读书，用先进的教学理念武装大脑，用前沿的理论指导课堂，为论文和课题的撰写做好铺垫。如今阅读、学习在学校数学组内已蔚然成风。

　　（二）以课例研究为平台，增强反思意识

　　心理学家波斯纳提出，“教师成长＝经验＋反思”。没有反思的经验是狭隘的经验。2011年开始，依托课例研究，我们进行研究、反思、记录，走过三个阶段。

　　第一阶段：整理教材、辅助图分类阶段。课题组将教材中呈现的辅助图进行整体梳理，把散落分布在十二册教材中的辅助图找出来，分析其呈现意图、呈现类型和功能，并编写成册。在市级活动中，以微报告《数学辅助图的分类》作阐述。

　　第二阶段：根据小学数学知识的四大领域，即“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”和“综合与实践”，展开研究。以“数与代数”领域为例，按照知识块，我们又选取了典型课例，通过不断磨课，提炼出某一知识块中辅助图的运用策略。

　　第三阶段：我们将研究的方向转向了“解决问题”。在“数与代数”研究领域的基础上，我们构建了在“解决问题”中运用辅助图的教学体系，在具体的课例研究中提炼出了四种类型的数学辅助图的应用范式及教学策略。这些研究成果在市级活动中，以课例、观点报告和专场讲座的形式进行推广。

　　在主题式教研活动带动下，组内每位教师都有了新的生长点。目前，已有5个“以图辅学”主题课题分获浙江省、宁波市教科规或教科研优秀成果一、二等奖。其中课题《运用辅助图提升“数与代数”学习力的策略研究》获浙江省教育科学研究优秀成果奖评选二等奖。更有多篇论文、案例发表或获奖，我校数学教师论文连续3年荣登市级学科论文评比一等奖行列，这在一个县级的小学教研组中实为罕见。教师技能比武获奖人次、奖次呈井喷式发展趋势，教研成果的周边辐射力增大，组内教师利用微信公众平台，推出“数学辅助图”专栏，连载4期推广课题成果。不仅如此，更有20多节创新课例在3个地市级教研活动中公开展示，深受好评。

　　以图助研的教研新模式，让课堂教学越来越接近“轻负高质”的理想状态，让学生的数学核心素养真正落地。同时通过对数学辅助图的研究，教师由经验型教师转变成研究型教师，成为真正的反思型实践者、研究者。教研的形式也实现了向专业化方向的转型，从而有力促进教研组的建设，让这条扎实高效、充满活力、富有特色的创新教研之路愈发绚丽辉煌！

　　参考文献：

　　［1］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2012.

　　［2］薛文涛.小学数学教研活动的创新及实践研究［J］.课程教育研究（学法教法研究），2019（10）.

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