律动“科学”

　　当你带好耳机，闭目欣赏音乐，有没有对歌曲的编排、旋律的结构产生好奇？当你吹响笛子，拉起提琴，可曾想过这美妙的音色、动人的声响从何而来？当你参加音乐会，进入音乐厅，是否对舞台设计产生疑惑？当你翻开物理书，打开科学家传记，是否想过这些科学人物也爱在音乐中徜徉？

　　其实关于音乐的结构、声响、设置背后，都有着深刻的物理机制，音乐和物理看似分属艺术与科学两个学科，却又在许多方面紧紧相连。

　　音乐与物理的碰撞：声学

　　李商隐有诗云：“锦瑟无端五十弦，一弦一柱思华年。”李白也曾写过“此夜曲中闻折柳，何人不起故园情”的句子。虽然自古文人墨客常在音乐中寄托各自的情志和想象，但从物理学角度来看，音乐就是一种声波。声波是一种机械波，由物体（声源）振动产生。声波要素包含振幅、周期、相位、波长，这些要素对应着音乐中音高、响度、时值和音色。

　　音高与时值构成旋律，响度与时值构成拍子或节奏，这几种要素在时间、空间中运动，形成了弦的连接、配器、合唱、合奏，这些运动和变化组成了旋律、调式、节奏、拍子、和弦、速度、音型、曲式，也构成了不同风格的音乐。在这些变动组合中，不同的音乐让人产生不同的审美感受。这就是音乐和物理的碰撞，它们交汇的学科叫作声学。音乐作为声学的重要研究对象，使得这门科学充满了艺术性。

　　音乐上讲究共鸣，声学上也有一种现象，叫“共振”。任何物体都有其自身的振动频率，两个频率相同的音叉相互靠近时，其中一个振动发声，另一个也会发声。利用这个原理，许多乐器中都有共鸣箱、共鸣板等，这可以使音乐更加优美动听。物理学在音乐中的应用，使得音乐更加富有质感，而音乐中的声源、琴板、琴弦等也为声学提供了实验对象。

　　音高、响度、时值和音色的概念

　　音高是指各种不同高低的声音，由振动频率决定，两者成正比关系，即频率振动次数越多，音越“高”；反之则“低”。音高的距离就是音程，音高的排列构成调式，音高的叠合构成和弦。而响度，顾名思义，就是人耳感受到的声音强弱。音色又称音品，每一种乐器、不同的人以及所有能发声的物体发出的声音，除了一个基音外，还有许多不同频率的泛音伴随，正是这些泛音决定了其不同的音色，使人能辨别出不同的乐器、不同的人发出的声音。时值的概念我们较为陌生，它是一个音乐术语，指的是每一拍唱的延续时间，就是乐谱前面写的一分钟等于多少拍，即速度快慢的问题。在各种乐曲中，每个音的长短都由时值来确定。因此，音乐也被称为时间的艺术。

　　理乐交融：乐器中的物理机制

　　中国古代就有利用金、石、土、革、丝、木、鲍、竹等材质制作乐器的传统，可见，我国很早就意识到不同材质发出的音质和音色不同，由于它们具有不同的弹性模量、密度、张力，应用的原理也有很大区别，另外，选用材料的密度、弹性、硬度都与发声质量有关。比如传统乐器笛子由竹子制作而成，竹子的干湿度、内表面光洁度都会影响笛子的音质。

　　乐器按照演奏方法和演奏机制可分成吹奏乐器、拉弦乐器、弹拨乐器、吹打乐器、敲打乐器、键盘乐器等。我们这里可以用乐器发声的物理机制分类，分成弦乐器（又分拉弦、拨弦、打弦乐器）、管乐器（又分无簧、有簧管乐器）、簧振乐器、膜板乐器和电子乐器等。可以说乐器是一个展示物理学声音传播规律的仪器。有些乐器发声机制非常特殊，如由前苏联物理学家利夫·特尔门（Lev Termen）教授在1928年发明的特雷门琴。这是世界第一件电子乐器。由于他的艺名叫雷奥·特雷门（Leon Theremin），人们就以他的艺名命名这款琴。

　　这款琴看起来就像一台插着两根天线的电脑主机，又像一台奇怪的收音机。它是世上唯一不需要身体接触的电子乐器。初代的特雷门琴将一个留声机柜装在四条腿上，辅以一根金属天线和一个金属圈。演奏这个乐器时，表演者在金属圈附近移动手来控制音量，同时在天线附近移动手来控制音调。这时，表演者就可以得到一个由自己动作引发的连续的单声道声音。特雷门琴的音色比较奇怪，这种奇怪的音色早就出现在了许多科幻和恐怖电影的配乐中，甚至音乐比赛的配音中也有它的身影，如2014的大型音乐节目《我是歌手第二季》中就曾出现过。特雷门琴刚被设计出来时引起了广泛关注，连爱因斯坦都曾参观过，也许是特雷门琴背后物理原理吸引了他，那么它的原理到底是什么呢？

　　20世纪初，进行无线电真空管试验的无线电工程师发现了差频振荡器的原理。差频现象是指由两个相似但频率不同的无线电高频声波信号相混合，而产生一个在可听域范围内（20 Hz～20 kHz）的、频率等于两个原始信号频率之差的新声音信号。由于音色特殊，许多人想将它应用到音乐制作中。可每当人的身体靠近真空管，人体电容所带来的变化就会影响其所产生的声音频率的变化。正在大家都一筹莫展时，科学家特雷门却发现，这个缺点反而可以作为它的特色，让人体与乐器合作演奏。物理学在音乐中的应用，得到了一个“怪胎”，但是这怪胎却以它的独特得到了人们的喜爱。

　　音乐与建筑：音乐厅中的物理巧思

　　音乐的频率范围很广，而人类的耳朵只能听到其中很小的一部分频率。数字时代为了减少存储空间，CD等数字媒体就只记录了人们能够听见的频率。但这些“听不见”的频率不等于我们感受不到，科学实验证明人们听不到的低频和高频也会影响人体的心跳、情绪和感觉等。音乐厅中还有许多设计上的巧思，其中应用的物理原理，让人们能更好的在音乐厅中欣赏音乐。

　　音乐厅可以看作是一个巨大的音响，因此它的形状、建筑的材质、演出台的位置、摆放设计等各种因素都会对音质造成影响。

　　音乐厅设计要解决的核心问题是室内声场即声能的分布，要让室内不能有声音的盲点或焦点，避免某些角落的声能密度过小或过大，实际上就是解决混响和回声的问题。

　　那么，什么是混响呢？乐器停止发音后，声音并不会马上消失，而是伴有余音，这种现象称为混响。混响是由于声音在室内反射造成的，所以在音乐厅的室内布置中，要首先考虑到在房间内壁上应用吸声材料。如果内壁是粗糙柔软的吸声材质，那么混响时间会短些，如果内壁是坚硬光滑的反射材质，那么混响时间会长些。为了避免混响，音乐厅的墙壁都设计的比较粗糙，甚至座椅的材质也会应用吸声材料。

　　另一个需要避免的问题就是回声，产生回声的主要原因在于声音的反射体，如果反射体很平滑，那么声音会作镜面反射，如果凹凸不平，那么声音会作漫反射，同一束声线被反射到不同的方向，然后以不同的时间到达某个地方，形成混响。因此音乐厅的天花板通常设计一些避免回声的装饰，例如很多形状不规则的吊顶。所以音乐厅的华丽不仅有审美的考虑，也有基于物理层面的考虑。

　　爱因斯坦曾说：“音乐和物理学领域中的研究工作在起源上是不同的，可是被共同的目标联系着，这就是对表达未知的东西的企求。它们的反应是不同的，可是它们互相补充着。”严谨的物理学与和谐的音乐虽然是两条不同的通往未知山峰的道路，但这一路上它们一直在彼此联系，也必将相会于真理和美的峰顶。

　　一群特殊的音乐发烧友：沉迷音乐的物理学家

　　伟大的物理学家牛顿，早在还是一位剑桥大学三一学院的学生时，就对音乐产生了浓厚的兴趣。他从数学角度分析音乐中音阶的对称性，研究为何音乐能给人如此美的享受，还基于自己用三棱镜对阳光做色散实验的研究，提出了音乐和颜色的联觉理论。

　　无独有偶，可与牛顿比肩的大科学家爱因斯坦也是个狂热的音乐爱好者，非常喜欢演奏小提琴。小提琴不仅是他的心爱之物，也给他的物理问题提供了许多灵感，让他在高强度的科学研究中得到休憩。热爱音乐者总能找到知音，爱因斯坦的好友，量子力学的奠基者普朗克喜欢钢琴。普朗克经常在家里召集同事和朋友们组织音乐会：普朗克弹钢琴，专业提琴家约瑟夫·约阿希姆拉中提琴，爱因斯坦拉小提琴。他们一起演奏贝多芬D大调三重奏。一曲终了，普朗克站起来兴奋地说：“多么美妙的第二乐章！”有时候他们还举行合唱晚会：普朗克担任合唱指挥，朋友、同事和有才华的学生分成不同的声部。他们在普朗克的音乐花园中尽兴徜徉，交流物理学的讨论声和美妙的音乐声彼此交错，争论声和笑声弥漫于整个房间。是音乐，让物理学家们在另一个维度得到了交流。

　　撰文/王江山

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