提高数学学习能力的五个锦囊

　　在数学学习过程中大家可能都会有过这样的体会：考试中经常会遇到一些平时学习、训练不曾见过的新面孔试题，于是就想该如何套上以往见过的哪一类型，想来想去想不出，浪费了时间，事倍功半，成绩不理想。我们该如何提高数学学习能力呢？不仅要有好的学习习惯还要培养数学的思维能力。做到以下几点，这样才能在数学学习过程中迸发更多的数学灵感，提高学习能力。

　　一、学会查漏补缺

　　所谓查漏补缺，就是找到在知识学习上的薄弱环节，及时采取有效措施进行补充完善，让知识的吸收全面化、系统化、有效化。总的来说，我们应该通过正错答案对比分析，重点找到掌握不牢的知识点，而巩固这个知识点，除了复习好课本上的基础知识外，还要做好知识的“精细加工”，做到举一反三。有效巩固薄弱知识，可以通过多种方式来做。比如说，可以建立 “错题集”，尤其是弱点章节，也可以将老师讲过的一些典型的、思路巧妙的、对自己有所启发、让自己有所领悟的例题，整理上去，但要记住，平时要及时整理和总结，多看、多思、多问！这样可以快速弥补知识上的漏洞。

　　二、注重科学的学习与复习方式

　　其实考试不仅仅是考察知识的掌握程度，也在一定程度上检验学习方法或某方面的能力。通过考试也常常反映出来容易粗心、做题方法不对、不会审题、检查等方面的不足，弥补这些不足对学习来说也是很重要的。读题千万不能走马观花、一目十行，更不能大意；要一个字一个字地去读，去体会，去分析。无论是平时还是考试，我们都需要找到自己在学习方法或习惯方面的不足，及时纠正。而大的考试就是一次很好的机遇，因为考试中只有全身心投入，尽全力发挥，才能够客观地反映出问题，比如学习不够踏实认真，容易浮躁特别是看到自己会做的题目沾沾自喜，容易掉以轻心，最终失分。这些问题背后反映的就是学习习惯与态度的问题，我们要想有针对性地解决，需要在平时注意培养良好的习惯。培养好的习惯，要有以下几个步骤：1.逐渐培养自己对数学的兴趣；2.心里要清楚什么是好习惯；3.坚持不懈的强化训练，让自己由被动到主动再到自动。一个优秀的学生要具备以下良好的学习习惯：预习与复习；勤于思考与全神贯注；积极溶入课堂学习并做好笔记；多动脑，勤动手；大胆发言，敢于质疑问难，敢于表达自己见解；独立完成作业并经常反醒。

　　三、培养抽象概括能力

　　数学抽象概括能力是数学思维能力，也是数学能力的核心。它具体表现为对概括的独特的热情，发现在普遍现象中存在着差异的能力，在各类现象间建立联系的能力，分离出问题的核心和实质的能力，由特殊到一般的能力，从非本质的细节中使自己摆脱出来的能力，把本质的与非本质的东西区分开来的能力，善于把具体问题抽象成数学模型的能力等方面。数学学习过程中如何培养抽象概括能力呢？我以为从一下几方面入手：

　　1.将数学材料中反映的数学与形的关系从具体的材料中抽象出来，概括为特定的一般关系和结构，做好抽象概括的示范工作，要特别注意重视“分析”和“综合”的教学。2.在解题中要注意发掘隐藏在各种特殊细节后面的普遍性，找出其内在本质，善于抓住主要的、基本的和一般的东西，即善于运用直觉抽象和上升型概括的方法。3养成概括的习惯，激发概括的欲望，形成遇到一类新问题时，经常把这种类型的问题一般化，找出其本质，善于总结。4培养抽象概括能力是长期艰苦的工作，在学习中要随时注意培养，有意识地根据不同情况严格训练和要求，逐步深入，提高要求。

　　四、注重逻辑推理能力

　　数学运算、证明以及数学发现活动都离不开推理，数学的知识体系实质上就是用逻辑推理的方法构成的命题系统。因此，推理与数学关系密切，教学中应注重推理能力的培养。逻辑推理在数学中是普遍存在的，应予以重视，除逻辑推理能力而外，更要注重直觉推理能力的培养，因为直觉推理使数学思维具有灵活性、敏捷性和创造性，使人们去猜想。 学习中，一定要自己去思考，分析问题、逐步培养这种能力。一开始就要逐步养成推理过程“步步有根据”，严密的推理，在熟练的基础上又要训练减缩推理过程。要充分利用学科特点，如几何学科，适宜地逐步地培养推理能力。

　　五、看轻付出与收获，正确对比，增强学习的信心和勇气

　　在一段时间的努力之后最简单的是纵向比较，即拿本次的成绩与之前的成绩对照，看是否比上次有进步。不仅从总成绩上比，更要比到细处，具体细化到每一个知识点，比如上一次“基础知识与运用”失分较多，而这次通过努力没有丢掉太多的分，这本身就是一种进步。还可以横向比较，拿卷面成绩跟各档次分数线比。通过对比，帮助自己找到相对处弱势的知识点或章节。一般来说，只要平时学习努力、做到考前认真复习，成绩都会有很大的进步，但是其中也不乏意外：有的同学分数不低，但很有可能是靠投机取巧或吃老本得到的分数；有的同学学习明显比前期努力了，但是还是没有考好，这时也不要灰心，而要继续努力，慢慢储备知识，做到“厚积薄发”。所以，如果考了高分，不要只是一味高兴，而应和自己的努力情况做对比，弄清楚自己付出了多少努力，这样，可以让自己持之以恒地努力学习下去。

　　结语：学习数学如同长跑，贵在持之以恒。长跑是耐力的比拼，开始跑在前头的，也未必能笑到最后，一开始落在后边的，最终不一定是失败者。从来没有这样的人：高兴了跑一阵子，累了就休息，然后再跑一阵子，就能轻松取得胜利。

　　作者简介：赵辰（1984-）女，石家庄机械化步兵学院科学文化教研室讲师，硕士，研究方向：无穷维动力系统。

　　（作者单位：石家庄机械化步兵学院科学文化教研室）

　　文/赵辰、张京丽

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