数形结合在初中数学教学中的运用探究

　　摘要：数与形是数学学科的基础研究对象，两者的科学融合能够有效拓宽学生的思维，锻炼学生的问题解决能力，实现度思维能力的科学发展，为数学素养培养提供有效支持。掌握和运用数形结合解决问题是初中数学课程的重要目标，文章结合初中数学课程实际，对数学结合进行详细介绍，分析数形结合的重要作用，提出科学的数形结合思想渗透策略，锻炼学生的数形结合思维，推动数学教学质量的提升。

　　1引言

　　初中阶段数学知识难度不断增大，知识内容具有较强的逻辑性，数形结合思想的科学运用能够有效锻炼学生的思维意识，强化学生的问题解决能力，为数学知识体系构建和学习能力发展形成有效的推动作用。在数学课程开展中，教师要结合数形结合特点和初中生数学能力成长需求，制定科学的数形结合培养策略，优化授课模式，为学生数学素养发展提供有效条件。

　　2数形结合概述

　　数形结合学生学习数学知识和解决数学问题的重要方式，能够将知识在数与形进行间进行有效的转化，拓宽学生思维，实现对数学知识的深入解读，强化思维活跃度，实现数学素养的全面发展。初中阶段数学知识相对复杂，数与形的联系较为紧密，在授课活动中运用数形结合，能够有效降低知识难度，实现抽象思维与形象思维的碰撞，运用几何图形解决复杂的数学问题，同时利用数学知识研究几何问题，降低学习难度，实现对知识的高效掌握。[1]

　　3数形结合在初中数学教学中运用的作用

　　数学课程是培养学生的思维能力的重要途径，数形结合思想的科学融入能够有效锻炼学生的思维能力，拓宽思维方向，使学生能够掌握科学的问题解决方法，推动素质能力全面发展。初中生已经具备了一定的数学知识积累抽象思维能力，为数形结合的运用提供了有效的条件，而初中数学知识难度逐渐提升，在课程中运用数形结合，能够丰富授课内容，活跃学生的思维，引导学生进行数和形之间的合理转变，增强逻辑思维能力的同时，拓宽解决数学问题的思路。[2]数形结合的能够将抽象的数学问题以图形的方式进行直观的呈现，同时能够将结合图形中的数学逻辑进行准确提取，帮助学生掌握高效的问题解决方法。数形结合的应用有效激发学生的自主意识，推动教学质量保证教育目标的高效实现，推动数学素养科学发展。[3]

　　4数形结合在初中数学教学中的运用策略

　　4.1创设数形结合情境

　　数形结合对学生的思维水平提出了更高的要求，数与形在思维方式上存在着一定的差异，两者的相互转化和融化需要学生保持较高的思维活跃度，教师要结合初中生成长规律，重视对对学生参与意识的激发，利用情境教学思想，强化课堂吸引力为学生创设数学知识场景，将数、形知识进行生动直观的呈现，引导学生进行自主探索，通过情境构建过程，实现对思维能力的有效锻炼。数学情境能够对学生思维形成科学的引导，在情境构建中要充分结合初中生的思维特点，融入生活化元素，与学生的生活实际进行有效结合，使学生能够根据生活经历，实现对数学知识的准确理解，形成对思维能力的有效锻炼。例如在一次函数图像和性质的教学中，教师可以利用多媒体设备，将函数图像的变化与k、b的关系进行直观的呈现，并提出函数图像的绘制任务，渗透数形结合思想，形成有效的课堂导入效果。

　　4.2锻炼数形结合思维

　　初中数学知识较为丰富，教师要结合数形结合特点，深入研究教材内容，把握数形结合思想的运用时机，增强授课活动的实效性。同时要重视对学生自主意识的培养，强化课堂活动的实践性，使学生通过对自主探索和实践过程，对数形结合形成正确的认识，锻炼学生的思维能力。如在二次函数的教学中，教师要合理利用函数图像，设计课堂练习，培养学生的数形结合思维。例如“二次函数y=ax2+2ax+4的图像与x轴交于A、B,与y轴交于点C，∠CBO的正切值是2.求此二次函数的解析式”。从题目中的函数图像可知OC=4，通过计算∠CBO的正切，tan∠CBO=OC/OB=2，得出OB=2，进而求得函数解析式，学生通过从图形中提取数学元素，发现逻辑关系，形成对数形结合的有效锻炼，引导学生在学习中合理运用数形结合思维，增强学习效果。

　　4.3丰富授课模式

　　数形结合思想的运用能够有效增强授课活动的实效性，教师要根据数形结合特点，对课堂活动进行科学设计，丰富授课模式，将数形结合的方式方法进行全面的呈现，对学生的思维形成有效的引导。要将合作学习思想融入到数形结合中，对学生进行科学的分组，合理设置小组学习任务，引导通过小组成员间的互动讨论，实现思维的高效交流，激发学生的思维发散度，并通过小组协作过程，实现对思维方向的有效验证，实现对知识的高效掌握。要将数形结合能力的培养作为数学课程的重要任务，合理设置教学目标，优化课后作业设计，发挥作业优势，对课堂授课效果进行巩固。例如在《数据集中趋势》一课的教学中，可以设置合作探索作业，布置相应的探索任务，如研究不同车辆的各月销售图表，引导学生通过网络、书籍等进行数据的收集，通过合作探索过程，实现对平均数、众数、中位数等知识的有效掌握，利用实践活动锻炼思维能力。在二次函数图像的教学中，教师要合理利用电子白板，增强授课活动的交互性，i将数与形的变化关系进行直观的展示，提升数形结合渗透效果。

　　5结语

　　数形结合思想的合理利用，能够将复杂抽象的数学知识进行简化，使学生对知识的掌握变得更加直接和全面。教师要根据初中数学课程特点，将数形结合在授课中进行科学渗透，锻炼学生的思维能力，为知识学习提供有效的途径，为培养学生的学习习惯和能力打下基础。

　　参考文献：

　　[1]高姬娜.数形结合思想在初中数学教学中的运用探究[J].教育界,2021(7):278-278.

　　[2]赵冰.数形结合思想在初中数学教学中的运用探究[J].科学咨询,2018(46):155-155.

　　[3]崔道江.数形结合教学方法在初中数学教学中的运用初探[J].文学少年,2021(23):101-102.

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