分析法与综合法在小学数学教学中的应用

　　摘要：在小学阶段数学的学习是非常重要的，小学阶段的应用题大部分都采用分析法和综合法来开展解题。本文先简述分析法和综合法的内容，并根据小学四年级冀教版教材内容，列举了相关案例来分析，在小学应用题当中，分析法和综合法的应用。最后又总结了两种方法，在使用过程当中需要注意的事项。

　　引言

　　在小学阶段的学生，他们的思维还在发育的阶段，对于数学当中的应用题，很多学生不知道该如何进行解决，通过分析法和综合法，可以降低应用题的难度，帮助学生更轻松的进行解题，有助于学生生提高学习质量。

　　一、分析法和综合法的基本内容概述

　　对于分析法和综合法是两种常见的解题方法，这两种方法的思考逻辑分别是，逆向思维与正向思维。对于分析法，主要是从问题入手到条件的分析方法。想要解决这个问题，就必须要知道有哪些已知条件，还有哪些是未知条件？根据问题和已知条件来推导，暂时还不清楚的条件，以及还需要的条件，采用这样的方式来推导出所需要的条件。综合法主要是从现在已经知道的条件着手，由已知条件作为出发点，一次性能推导，把结果作为条件来用，与其他的条件进行配合，推出新的结果，直到能够分析出正确的答案。在实际应用过程当中，常常将两种方法进行结合，根据问题推导出想要的一致条件，再根据这些已知条件来将问题解决。这两种方法在小学，数学当中应用非常广泛，小学数学老师可以根据这两种方法来开展教学，能够提高学生对问题的解决速度，帮助学生掌握数学知识，提高学习质量[1]。

　　二、分析法与综合法在小学数学教学中的应用途径

　　（一）分析法在小学数学教学中的应用

　　在小学数学的学习中，学生们可以采用分析法对问题进行思考与解决，采用倒推的方式，从问题入手向前推倒，一步一步来，收集相关的资料，最终完成解题任务。在过程当中，每一步都是紧密相连的，需要学生具有逆向思维的能力来推导出结果。分析法主要应用在小学数学的应用题当中，能够让学生快速做出这些题。以小学四年级冀教版《四则混合运算(一)》教学为例，案例1：有一个商场要采购1800个布娃娃，现在有两家工厂可以生产布娃娃，其中有一家工厂甲需要10天生产完成，另一家工厂乙需要15天生产完成。由于这个商场采购时间比较紧迫，现在需要甲乙两家工厂共同为商场生产1800个布娃娃，一共需要几天时间能够完成生产？首先，我们需要将应用题当中的关键条件总结出来，1800个布娃娃，甲农场需要十天，乙工厂需要15天。这道小学应用题最终的目的是算出甲乙工厂需要多长时间能够生产1800个布娃娃。首先就需要知道甲工厂和乙工厂一天生产多少个布娃娃。根据上面总结的已知条件，可以求出甲工厂每天可生产1800÷10=180个/天，乙工厂每天可以生产1800÷15=120个/天，这样就可以算出两家工厂同时生产，每一天可以生产180+120=300个布娃娃，一共要生产的布娃娃数量是1800个，所以需要的天数是1800÷300=6天。

　　案例2：有一个商人承包了120亩地的果园，现在需要对水果进行采摘，现在有两组工人可以对水果进行采摘。甲组工人需要10天才能完成，乙组工人需要15天才能完成。由于除帽上继续水果采摘需要甲乙两组人员共同采摘，请问需要几天可以完成？需要算出甲乙两组工人共同采摘水果每天可以采摘多少水果。可以求出甲组工人每天采摘水果为120÷10=12亩，乙组工人每天采摘水果为120÷15=8亩，甲乙两组工人每天共同可以采摘12+8=20亩，一共需要采摘120亩水果，可以求出甲乙共同采摘需要120÷20=6天。

　　我们针对这两道题进行总结，可以发现，在采用分析法对问题进行分析时，就需要从问题这个方面来入手，根据问题来进行分析和判断，找出解题当中需要的条件，然后再根据这些条件来算出最后所需要的具体天数。这样的解题方法和正常的解题方法是相反的，但是效果是非常不错的。

　　（二）综合分析法在小学数学当中的应用

　　综合分析法在小学应用题当中的解题方法是从题干当中的信息来进行分析，根据已知条件来进行推理，得出题目中的问题结果。这种方式主要体现了正向思维，在数学解题当中的应用。

　　案例1：商场一共要采购1800个布娃娃甲工厂，需要十天完成，那么可以算出甲工厂每天可以生产180个布娃娃，乙工厂需要15天完成，可以算出，乙工厂每天可以生产120个布娃娃。这道题需要求甲乙共同生产1800个布娃娃，需要多长时间就可以得出以下结论1800÷（180+120）=6天

　　案例2：有一个商人承包了120亩地的果园，现在需要对水果进行采摘，现在有两组工人可以对水果进行采摘。甲组工人需要10天才能完成，乙组工人需要15天才能完成。由于商人着急水果采摘需要甲乙两组人员共同采摘，请问需要几天可以完成？根据已知条件，可以算出甲组工人每天采摘多少亩地的水果120÷10=12亩，乙组工人需要120÷15=8亩，甲乙两组工人一共要采摘120亩水果，需要多长时间就可以得出以下结论120÷（12+8）=6天。

　　对于综合分析法在小学数学应用题当中需要对题干当中的已知条件进行详细的分析，从这些已知条件开始进行推导，找出更多的有效信息，这样能够降低应用题的难度，从而找出解决法，提高解题的准确性。

　　三、在小学数学教学中分析法和综合法应用需要注意的事项

　　在小学教学当中，需要将分析法和综合法同时，教授给学生，让学生能够灵活运用这两种方法进行应用题解答，这样能够帮助学生面对复杂的问题，选择合适的解决方案，提高学生的解决能力，降低出错的概率，同时也能提高学生的解题思维。对于数学应用题当中所给出的已知信息和要求的问题之间没有太多关联的情况下，尽量可以使用分析法来进行解答，会更加容易一些。对于题中已给的信息和求解的问题，关联相对比较密切的就可以用综合分析法这样解决问题也会简单点。要让学生根据应用题的情况来选择不同的解题方法，既能提高学生的正向思维，又能帮助学生锻炼逆向思维，提高学生的数学综合素养[2]。

　　结束语

　　总而言之，在小学数学教学过程当中，分析法和综合法在很多数学应用题当中都是需要用到的，这两种方法的思维逻辑是不同的，对于不同的应用题，可以采用不同的方法来进行解题，能够提高学生的解题准确率。同时，采用分析法和综合法两种解题方式，能够锻炼学生的正向思维，和逆向思维帮助学生从小提高数学综合素养。

　　参考文献

　　[1]朱界.分析法与综合法在小学数学教学中的应用[J].新课程,2021(09):131.

　　[2]朱辉.数学思维在小学数学教学中的应用[J].科幻画报,2020(06):132.

　　作者简介：宋金霞，1968年1月，女，汉族，河北省邯郸市人，中小学一级，大专学历，研究方向：小学数学。

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